http://www.er.uqam.ca/nobel/c3410/Ntabl3Dbis.htm

Systèmedu Québécium.

Nouveaux tableaux 3D des éléments chimiques.

Pierre Demers, EAPD.

Traduction interdite. 17XI2008

 

Résumé. (Soumis à l'ACFAS, congrès de 2009). Le tableau célèbre 2D de Mendeleev n'aurait probablement pas remporté le succès qu'on lui connaît eut-il été 3D comme celui de son très temporaire rival et anticipateur Chancourtois, qui était cylindrique. Il reste qu'une 3e dimension offre des possibilités peu explorées avant l'Arbre des éléments de Fernando Dufour. Appliquant une méthodologie de recherche de symétrie dans le cadre du système du québécium, je présente plusieurs tableaux 3D  nouveaux, qui mettent  en évidence que la classification des atomes a des fondements à la fois quantiques et géométriques. La géométrie qui intervient étant celle de solides réguliers dont 3 de Platon. Reprenant une expression du platonicien Owen en 1849, théoricien des formes biologiques, ils expriment une loi de la nature et je les appelle "platoniciens". - L'un d'eux est basé sur l'emploi de 4 solides. Un autre encore est fondé sur le déploiement 3D du tableau plan quart d'ellipse avec clé de lecture. Tous manifestent une symétrie 4, comme les tétrapodes du règne animalFig. Tableau par déploiement avec clé de lecture. http://www.er.uqam.ca/nobel/c3410/Ntabl3Dbis.htm

 

Mendeleev et Chancourtois. Dufour

Le célèbre tableau plan de Mendeleev doit partie de son succès à sa bidimensonnalité en x et y, x pour la colonne et y pour la période. Alors que la vis tellurique de son très temporaire rival et anticipateur Béguyer de Chancourtois occupant un cylindre tridimensionnel manifestait parfaitement la périodicité des propriétés (lithium, sodium, potassium ...), mais était peu commode. Il reste que le recours à la coordonnée z en plus de x et y offre un moyen de visualiser une 3e variable appartenant à l'élément, ou d'énumérer ses isotopes, et c'est ce qui est réalisé parfois en recourant à des bandes obliques; cela en fausses coordonnées 3D. L'emploi de coordonnées fausses càd en perspective étant rendu possible par le caractère discontinu des valeurs de la colonne et du numéro atomique, toutes entières. Le système du québécium ne trouve sa pleine expression que dans l'usage de 3 dimensions. Je rappelle 3 démarches essentielles dans la création de la nouvelle classification : on admet 120 éléments ; mise en équerre des demi sous-couches ; reconnaissance de 8 périodes associées en 4 strates 2 par 2

Le tridimensionnel Arbre des éléments de Fernando Dufour était connu dès 1981 QbInterna1.2.html

 

Système du québécium. Un élément = une figure.

Dans cette section, à chaque élément correspond une figure géométrique fermée 3D, cube, sphère ou rhombododécaèdre, identifiée à cet élément par une étiquette. Ces figures s'associent en un assemblage compact et certaines fois avec pavage, qui est le tableau 3D. Je décris les Tableaux originaux 3D/01 à 3D/06. La plupart de ces assemblages présentent un inconvénient de lecture : pour apercevoir le plein nombre des étiquettes, il faut plus qu'un coup d'oeil; dans certains cas, cela exoge de démonter l'assemblage. En revanche, la possibilité de ces assemblages renseigne sur la nature des forces atomiques.

 

Tableau 3D/01. Le tableau elliptique 2D se convertit à 3D par l'addition de cubes sur chaque case. Le nombre de cubes ajoutés marque la valeur du quantum magnétique m, qui va de -3 à 3. QbSyst2e.23quater.html

 

Fig. 1. Tableau 3D/01. Tableau en relief. Dans chaque équerre, la hauteur du relief marque la progression de m, de la valeur la plus négative à la plus positive. Les blocs spin - et spin + forment deux groupes aisément reconnus par les couleurs latérales. 16Ellrelief.gif

 

Tableau 3D/02. En remplaçant les cases planes par des cubes, puis en procédant à des superpositions, on obtient un tableau en pyramide à base carrée. L'assemblage des cubes est pavant.

Fig. 2. Tableau 3D/02. Tableau en pyramide à base carrée. Cent vingt cases cubiques représentatives et une infrastructure de 100 cubes. QbS2Fig304.gif, QbS2Fig305.gif, QbS2Fig306.gif, QbS2Fig307.gif.

 

Tableau 3D/03. En remplaçant les cubes par des boules, les 120 boules s'organisent en dessinant une pyramide tétraédrique à 8 niveaux formant 4 strates de 2 périodes. L'assemblage est celuid'un empilement de boulets de canon. Laissant des vides, il n'est pas pavant.

Fig.3. Tableau 3D/03. Tableau en pyramide tétraédrique de 120 boules. QbS2Fig312.gif

 

Tableau 3D/04. En remplaçant les boules par des rhombododécaèdres, les 120 rhombododécaèdres s'organisent aussi bien en dessinant une pyramide tétraédrique à 8 niveaux formant 4 strates de 2 périodes. Leur assemblage est pavant.

Fig. 4. Tableau 3D/04. Tableau en pyramide tétraédrique de 120 rhombododécaèdres. - Fragment. Quatre rhombododécaèdres s'associent pour figurer la strate 1 (H, He, Li, Be). Huit rhombododécaèdres, pour figurer la strate 1 et les éléments s de la strate 2 (Na, Mg, K, Ca).

 

Tableau 3D/05. En organisant différemment les 120 boules du tableau 3D/03, on obtient une pyramide quadrangulaire instable, mais celle-ci donne naissance à 4 pyramides quadrangulaires stables de 30 boules chacune.

Fig 5. Tableau 3D/05. Quatre pyramides quadrangulaires. QbS2Fig335

 

Tableau 3D/06. Le tableau 3D de la figure précédente se transforme  par glissement centrifuge des boules en une sorte d'étoile à 4 branches de 30 boules chacune. Elle est instable et requiert un support adapté.

http://www.lisulf.quebec/QbS2Fig336.gif

Fig. 6. Tableau 3D/06. Étoile à 4 branches de 30 boules chacune. QbS2Fig336

 

Système du québécium. Un élément = une face d'une figure.

Dans cette section, un groupe de plusieurs éléments sont représentés par une figure polyédrique, chaque élément par une face du polyèdre choisi.

Sous-section : groupes tétraédriques.

Le tétraèdre régulier ne se prête pas à paver l'espace indéfiniment. Cependant, 5 tels tétraèdres peuvent s'associer jointivement, pour donner le tétraèdre coiffé, de symétrie tétraédrique, déjà dessiné par Léonard de Vinci. Chaque tétraèdre représentant 4 éléments, la figure résultante représente 20 éléments. Douze étiquettes sont visibles de l'extérieur et 8 autres se font face et ne sont visibles que par démontage. Le tétraèdre coiffé convient donc pour représenter les 20 éléments Z = 1 à 20, soit les strates 1 et 2. : 8 éléments s et 12 éléments p.  Tableau 3D//01 tableau en tétraèdre coiffé. Figs 7 et 8

Fig. 7. Le tétraèdre coiffé, assemblage de 5 tétraèdres réguliers, ayant 20 faces dont 8 invisibles de l'extérieur.

Fig. 8. Tableau 3D//01. Tableau en tétraèdre coiffé. Représentation des strates 1 et 2. Les 8 faces cachées représentent les 8 éléments s et les 12 autres, les 12 éléments p de ces strates.

 

Tableau 3D//02. On part du tableau 2D en tétrades quart-d'ellipse qui possède 30 cases. Chaque tétrade est figurée par un tétraèdre régulier creux tronqué 4 fois. L'assemblage est compact et pavant à sa manière.

 

Fig. 9. Tableau 3D//02. Tableau 3D en tétrades octaèdres quart d'ellipse des éléments chimiques. OctaFig15.gif

L'assemblage compact du dernier tableau est encore possible si on remplace certains des octaèdres par des heptaèdres, hexaèdres, pentaèdres ou tétraèdres.

Fig. 10. Tableau 3D//03. Modification de la figure précédente. Tableau 3D en tétrades quart d'ellipse, octaèdres, tétraèdres, un  pentaèdre. La place du pentaèdre est vide. OctaFig16.gif

 

Tableau 3D//04. Dans le tableau 3D//01, on remplace chaque octaèdre par le tétracône inscrit. Chaque tétrade est figurée par un tétracône.

http://www.er.uqam.ca/nobel/c3410/ Unoctaedrebis.htm 

Fig. 11 Tableau 3D//04. Tableau 3D en tétracônes. Tesstra1234.gif

Le tétracône. La source du tétracône se trouve dans la géométrie des cônes de précession du moment cinétique propre de l'électron ou spin, dont l'ouverture est fixée par la théorie à la valeur de 109,471o. Quatre de ses cônes forment une association naturelle pour définir un tétraèdre régulier.

Fig. 12. Un tétracône inscrit dans 3 parois d'un octaèdre. TCfig3.gif

 

Tétraèdre résultant. On voit que les 3 derniers assemblages résultants Figs 7, 8, 9, s'inscrivent dans un tétraèdre aussi bien que ceux des Tableaux 3D/03 et 3D/04des figures 3 et 4. Dans le tableau platonicien qui suit, la possibilité n'apparaît pas d'inscrire le résultat dans un polyèdre régulier.

Sous-section : groupes polyédriques

Dans cette sous-section, les éléments sont groupés selon plusieurs polyèdres dont le tétraèdre.

Tableau platonicien. Les possibilités d'associations numériques suivantes apparaissent pour les 4 strates successives. Les figures interviennent par le nombre de leurs faces.

Tableau 1. Le tableau platonicien des éléments. Dénombrements.

Dans chaque strate

4 éléments s..........1 tétraèdre

12 éléments p.......2 cubes

 

Dans les strates 3 et 4

20 éléments d.......2 octaèdres

...........................et 1 tétraèdre

28 éléments f........2 rhombododécaèdres

...........................et 1 tétraèdre

 

Source de l'intervention des polyèdres. La source  se trouve dans la géométrie des cônes de précession des moments cinétiques 1/2, 1, 2 et 3 des électrons de valence, dont l'ouverture est fixée par la théorie à des valeurs déterminées; ces cônes s'associent naturellement pour définir des polyèdres réguliers, respectivement le tétraèdre, le cube, l'octaèdre et et le rhombododécaèdre. - La source pourrait être un choix arbitraire, mais ce choix est rattaché à la théorie quantique de l'atome.

http://www.lisulf.quebec/Tableauplatonicienbis.htm

Tableau 3D//05.

Fig. 13. Tableau 3D//05. Le tableau platonicien des éléments chimiques. http://www.lisulf.quebec/platon120.gif

Sous-section : déploiement et clé de lecture.

Tableau 3D//06. On part du tableau 2D en tétrades quart-d'ellipse qui possède 30 cases. Dans une case contenant une tétrade, l'écriture de l'étiquette de chacun des 4 éléments est orientée pour paraître d'aplomb à la lecture dans une seule des 4 symétries du déploiement. La figure est restreinte aux 20 éléments Z = 1 à 20. Les figures avant et après déploiement sont 2D, mais les symétries proposées requièrent la 3e dimension.

Fig. 14. Tableau 3D//06. Avec déploiement et clé de lecture. Z = 1 à 20. Après  déploiement, 20 cases répondent à la clé, càd se présenter d'aplomb à la lecture. Cette figure utilise un graphisme réalisé par Maurice Day, que je remercie. AcfasDaySVol.gif Day1.gif

 

Conclusion. Symétrie 4.

On reconnaîtra que les symétries 4 sont présentes dans tous les tableaux présentés, qui figurent l'organisation des atomes. L'embryon humain et tous les tétrapodes manifestent des symétries semblables. Réf. 1

 

Douze tableaux 3D des éléments chimiques.

Fig. 1. Tableau 3D/01. Tableau en relief.

Fig. 2. Tableau 3D/02. Tableau en pyramide à base carrée.

Fig.3. Tableau 3D/03. Tableau en pyramide tétraédrique de 120 boules.

Fig. 4. Tableau 3D/04. Tableau en pyramide tétraédrique de 120 rhombododécaèdres. - Fragment.

Fig 5. Tableau 3D/05. Quatre pyramides quadrangulaires.

Fig. 6. Tableau 3D/06. Étoile à 4 branches de 30 boules chacune.

Fig. 8. Tableau 3D//01. Tableau en tétraèdre coiffé.

Fig. 9. Tableau 3D//02. Tableau 3D en tétrades octaèdres quart d'ellipse.

Fig. 10. Tableau 3D//03. Modification de la figure précédente.

Fig. 11. Tableau 3D//04. Tableau 3D en tétracônes.

Fig. 13. Tableau 3D//05. Le tableau platonicien.

Fig. 14. Tableau 3D//06. Avec déploiement et clé de lecture.

 

Annexe. Patron.

Patron d'un rhombododécaèdre. Fig. 15.

Fig. 15. Patron d'une coque moitié de rhombododécaèdre régulier. Les diagonales des losanges valent respectivement 5 et 7,07 cm. Image du rhombododécaèdre assemblé. RDcoulcoque.gif, RBD6XII2008.gif

 

Références.

1. Pierre Demers 2008,  Le modèle québécium,

http://www.er.uqam.ca/nobel /c3410/QbPlaEvoAtoXI2007bis.htm

2. Pierre Demers 2007, Le Platonicisme

http://www.er.uqam.ca/nobel /c3410/QbPlaEvoAtoXI2007bis.htm

3. Pierre Demers 2008 Système du Québécium. Modèle Québécium et Anatomie comparée des Vertébrés. 3. Le déploiement, source des symétries 4 de l'embryon. http://www.er.uqam.ca/nobel/c3410/Deploiesym5ter.htm

4. Pierre Demers 2008 Système du Québécium. Le tableau platonicien des éléments chimiques. http://www.er.uqam.ca/nobel/c3410/Tableauplatonicienbis.htm

5. Pierre Demers 2008 Système du Québécium. Un tétracône dallant et son usage dans un tableau 3D des éléments chimiques. http://www.er.uqam.ca/nobel/c3410/Tetraconeter.htm

6. Pierre Demers 2008 Système du Québécium. Un octaèdre dallant et son usage dans un tableau 3D des éléments chimiques. http://www.er.uqam.ca/nobel/c3410/Unoctaedrebis.htm

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