QbStratifNdbis, quebecium.html

Systme du QuŽbŽcium.

Stratification du tableau de Najderek des ŽlŽments chimiques.

Pierre Demers

EAPD

5-12I2010

Traduction interdite.

Termes de rŽfŽrence : 

RŽsumŽ. Pauwels Najderek a prŽsentŽ un tableau 2D des ŽlŽments chimiques z=1 ˆ 118 ayant des cases en triangles isocles dallants, o 7 pŽriodes occupent un espace jointivement sans case vide interposŽe. LĠaspect gŽnŽral est celui dĠune fer de lance ayant son origine du c™tŽ des grandes valeurs de z. Les pŽriodes prennent alternativement la forme dĠun losange et celle de deux moitiŽs de losange opposŽes par le sommet. Pour les 6 pŽriodes aprs la 1re, ce tableau dŽmontre quĠelles sont pairŽes, 2 et 3 ayant chacune 8 cases, 4 et 5 en ayant 18, 6 et 7 en ayant 32. CĠest le dŽbut dĠune organisation en strates Il manque peu de chose ˆ ce tableau pour quĠil prŽsente les ŽlŽments z=1 ˆ 120 en 8 pŽriodes et 4 strates bien ordonnŽes. Dans le tableau rŽsultant, que jĠapppelle tableau de Najderek stratifiŽ, chaque ŽlŽment occupe une case triangle ŽquilatŽral, ceux de mme quantum l forment des suites continues. Par des pliages, chaque strate 2D passe de 2D ˆ 3D en formant les c™tŽs dĠune pyramide ˆ base carrŽe o les ŽlŽments de mme valeur de l Žtablissent une couronne carrŽe; je lĠappelle tableau de Najderek stratifiŽ en pyramide ˆ base carrŽe. Je le transforme encore en  des surfaces de tŽtradres rŽguliers que jĠappelle tableau de Najderek stratifiŽ en tŽtradres rŽguliers. Le tableau des ŽlŽments est alors Žcrit sur les 16 triangles faces de 4 tŽtradres rŽguliers. Ainsi appara”t une nouvelle relation entre les formes gŽomŽtriques fondamentales et lĠorganisation de lĠatome, ajoutant ˆ la thŽorie platonicienne de la matire. (Najderek a Žtendu son tableau en lui ajoutant une 8e pŽriode  z=119  ˆ 168.  Je mĠattache ˆ son tableau de 118 ŽlŽments.) La mŽthodologie en est une de recherche de symŽtrie dans le cadre du systme du quŽbŽcium

 

Le tableau de Najderek.

Voici ce tableau, datŽ 1985-2008. Il se fait remarquer par lĠusage de 2 dimensions pour figurer chaque pŽriode, ce qui le rapproche de la structure en arbre des ŽlŽments de Fernando Dufour. Il sĠen rapproche encore par lĠappel ˆ une gŽomŽtrie ternaire : Najderek pour la forme triangulaire de ses cases, Dufour pour la forme hexagonale pour ses pŽriodes. Des cases triangulaires suggrent que la symŽtrie gŽnŽrale du tableau serait dĠordre 3, alors que celle de la distribution des ŽlŽments p lĠest effectivement dans chacune des pŽriodes. RŽf. 1.

Fig. 1. Tableau original 2D de Najderek (datŽ 1985-2008). Il contient 118 cases triangles isocles Žgaux dont la base est plus longue que les c™tŽs, rapport 150/125Fi1Nd.psd

 

Transformations

Je transforme ce tableau.

1. DĠabord, jĠŽtablis des cases triangles ŽquilatŽraux..

Puis  jĠintroduis diverses conventions issues du systme du quŽbŽcium.

2. Couleurs. Elles suivent lĠordre RJVB pour les caractres spdf.

3. DŽplacements des cases s. Les transformations qui suivent sont plus fondamentales. DŽplacement des cases rouges s- et s+ dĠune pŽriode vers la gauche. Je rapproche Li et Be de H et He. Ainsi Li et Be rŽunis deviennent la pŽriode 2, et la pŽriode 3 commencera avec B. Li et Be feront partie de la 1re strate commenant avec H.  Cela revient ˆ considŽrer H et He comme une paire alcalin alcalino-terreux Les autres paires s-s+ sont Žgalement dŽcalŽes dĠune pŽriode vers la gauche. La dernire pŽriode est numŽrotŽe 8.

4. Les cases Fr et Ra Žtant devenues vides, jĠy place les ŽlŽments spŽculatifs 119Uue et 120 Ubn. Le tableau contient maintenant 120 ŽlŽments z=1 ˆ 120 et 8 pŽriodes. Les pŽriodes commencent successivement par H, Li, B, Al, Sc, Y, La, Ac et se terminent sur un alcalino-terreux : He, Be, Mg, Ca, Sr, Ba, Ra et Ubn.

5. Rapprochant les pŽriodes 2 ˆ 2, je fais appara”tre des strates : 4 strates de 2 pŽriodes chacune, contenant respectivement 4, 16, 36 et 64 cases, ces nombres valant 4 fois les carrŽs des 4 premiers nombres. La grille originale est modifiŽe puisquĠelle contient 120 cases au lieu de 118,

6. Ë lĠintŽrieur de chaque strate, je rŽunis les cases selon leur couleur, Je les ordonne selon une rotation numŽrique dans le sens inverse des aiguilles dĠune montre dans chacun des secteurs triangulaires constituants.  Je nĠai pas trouvŽ moyen de prŽserver lĠordonnance originale. Il y a 16 secteurs triangulaires chacun une demi-pŽriode. Dans un secteur, les spins sont homognes, les secteurs Žtant alternativement - et +.

7. Et voilˆ le tableau stratifiŽ 2D de Najderek. Il affiche des sortes dĠhŽmicycles embo”tŽs : 8 rouges s de 4 cases, 3 jaunes p de 12 cases, 2 verts p de 20 cases et 1 bleu de 28 cases. Les strates commencent successivement par lĠŽlŽment H, B, Sc, La et se terminent sur un alcalino-terreux : Be, Ca, Sr, Ubn.

Chaque strate est composŽe de 4 secteurs dĠouverture 60o.

Fig. 2. Tableau de Najderek stratifiŽ 2D en 4 strates. Une strate comprend 4 secteurs triangulaires o le spin est homogne, - ou +. Fi2Nd.png

 

Tableau en surfaces de pyramides.

Ce tableau stratifiŽ 2D se prte ˆ pliages, dŽcoupages et collages.

Par pliage et collage, chaque strate 2D passe de 2D ˆ 3D en formant les 4 faces symŽtriques dĠune pyramide ˆ base carrŽe, o les ŽlŽments de mme valeur de l Žtablissent une couronne carrŽe fermŽe, au mme niveau dans chaque strate, homognes chacune en couleur et en valeur de l..  Il y a 4 couronnes  Le niveau est comptŽ ˆ partir du sommet de la pyramide. Il y a jusquĠˆ 4 niveaux dans une strate : R, J, V, B.

Le tableau des ŽlŽments est alors Žcrit sur les 16 triangles extraits de la figure 2, devenus faces de 4 pyramides rŽgulires. Noter lĠintervention rŽpŽtŽe du nombre 4. Le patron avec lĠŽcriture bien orientŽe appara”t figure 3, les pyramides et les tŽtradres, figure 6.

Fig. 3. Tableau 2D devenu 3D sur les faces de 4 pyramides ˆ base carrŽe.. Patron de dŽcoupage de 4 pyramides du tableau affichŽ sur les faces triangulaires de 4 pyramides rŽgulires ˆ base carrŽe. Fi3Nd.png

 

Tableau en  surfaces de tŽtradres.

Par pliage. dŽcoupage et collage, on obtient des tŽtradres rŽguliers ayant chacun 4 faces. Les noms des ŽlŽments sont inscrits sur la surface de tŽtradres rŽguliers.

Un tŽtradre par strate, 4 tŽtradres, pas de couronne. Un tŽtradre est incapable dĠafficher sur ses faces lĠune quelconque des 4 strates sous la forme de couronnes homognes au complet. Il ne peut afficher tout au plus que les 3/4 de chacune en ne remplissant que 3 de ses faces. La 4e face peut recevoir les cases restantes, mais celles-ci ne sĠorganisent pas en couronne avec les cases dŽjˆ placŽes.

Cependant, puisque le tŽtradre possde 4 faces triangulaires, il doit pourtant tre possible dĠafficher sur chacune de ses faces, en une cases sommitale, une des 4 cases rouges de chaque strate, accompagnŽe des autres cases appropriŽes. Le tableau des ŽlŽments est alors affichŽ par 120 cases occupant les 16 faces de 4 tŽtradres. Il nĠy a pas de couronne, il y a des fragments de couronne. La figure possde une sorte de symŽtrie, car le schŽma dĠoccupation est rŽpŽtŽ sur chaque face dĠun tŽtradre. Voici le patron de dŽcoupage, qui est un grand triangle ayant  2, 4, 6 ou 8 cases de c™tŽ, figure 4. Le patron peut aussi prendre lĠaspect de parallŽlogrammes ayant 1 et 2, 2 et 4, 3 et 6 ou 4 et 8 cases de c™tŽ, figure 5.

Fig. 4 . Tableau 2D devenant 3D sur les faces de 4 tŽtradres. Patron de dŽcoupage en 4 grands triangles contenant chacun 3 triangles. Au dŽcoupage, on laisse une marge blanche aidant ˆ lĠassemblage. Fi4Nd.png

 

Fig. 5 . Tableau 2D devenant 3D sur les faces de 4 tŽtradres. Patron de dŽcoupage en 4 parallŽlogrammes. Fi5Nd.png

 

JĠai prŽsentŽ en 1996 des figures comparables aux prŽcŽdentes et aux suivantes. Ë cette Žpoque, je nĠavais pas encore imaginŽ les dŽplacements dŽcrits ci-dessus dans 3. DŽplacements des cases s. Aussi 2 cases restaient vides aprs H et He. RŽf. 2.

Je montre comment les grands triangles de la figure 4  peuvent sĠassembler en donnant une croix de Malte aux bras inŽgaux; puis en un trs grand triangle pouvant donner un ÒtŽtradre du quŽbŽciumÓ affichant tous les ŽlŽments et laissant vides plusieurs de ses 256 cases triangulaires. Figures 6 et 7.

Fig. 6 . Comme la figure 4, les 4 grands triangles sont assemblŽs contigŸment sans case vide. (On peut apercevoir dans la suite continue supŽrieure de 11 cases rouges un profil de figure avec des lvres, un nez trs proŽminent, des yeux et une chevelure...) Fi6Nd .png

 

Fig. 7 . Comme la figure 6, les 4 grands triangles sont disposŽs pour former  une croix de Malte aux bras inŽgaux. Aucune case vide. Fi7Najderek.png

 

Fig. 8 . Comme la figure 7, mais les 4 grands triangles sont Žgaux . Elle est source dĠune trs grande pyramide, affichant tous les ŽlŽments sur ses faces triangulaires, comptant au total 16 demi-pŽriodes et 256 cases dont 120 occupŽes et 136 vides. Fi8Nd.png

 

Fig. 9 . Comme la figure 8. Un trs grand triangle contenant 256 cases, source par 3 pliages dĠun trs grand tŽtradre. Fi9Nd.png

 

Conclusions.

SymŽtries. Le tableau original de Najderek se prtait Žvidemment ˆ des dŽveloppements de nature physique et mathŽmatiques touchant les principes gŽnŽraux de conservation et de symŽtrie; on peut voir lˆ une preuve du bien-fondŽ de ce tableau au dŽpart. Parti de lĠidŽe de symŽtries dĠordre 3 liŽes ˆ des cases triangulaires, je crois avoir montrŽ lĠintervention inŽvitable des symŽtries dĠordre 4 dans la classification des ŽlŽments chimiques.

2D et 3D. Parmi les tableaux nouveaux ici prŽsentŽs, nŽcessairement en 2D comme toute surface de papier ou dĠaffichage, celui de la figure 2 est figurŽ sur un plan unique, mais rien nĠempche de superposer en 4 niveaux les 4 surfaces de chacune des 4 strates, il devient alors 3D. LĠintention des figures 3 ˆ8 est de fournir des patrons qui, une fois employŽs, donnent des surfaces occupant 3D. De plus, les figures 4 et 5 donnent des tŽtradres, figures enfermant un volume.

Fig. 2 : 2D., peut occuper 3D par superposition.

Figs3 et 8 donnent des pyramides rŽgulires sauf la base carrŽe occupant 3D.

Figs 4 et 5 donnent des tŽtradres rŽguliers.

Fig. 6 donnent des portions de pyramides rŽgulires sauf la base carrŽe occupant 3D.

Fig. 7 est une prŽsentation 2D.

Dans tous les cas, seules des surfaces 2D sont occupŽes, portant la reprŽsentation par un triangle dĠun ŽlŽment.

Les reprŽsentations nouvelles que je propose nĠŽpuisent pas la liste des tableaux possibles. Il nĠy a pas un tableau idŽal unique, il y en a une multitude qui sont tous scientifiquement corrects, mais inŽgaux devant notre besoin de comprendre la structure de lĠatome.

Exceptions. On a procŽdŽ comme si tous les ŽlŽments avaient une formule Žlectronique rŽgulire, y compris les 19 que lĠon sait tre irrŽguliers.

Les rgles de la physique quantique. La figure 8 met en Žvidence un problme de la thŽorie quantique appliquŽe ˆ la classification des atomes. Selon cette thŽorie, les 7 pŽriodes suivant la 1re, celle de H et He, devraient renfermer un grand nombre dĠŽlŽments qui nĠexistent pas. Je suggre quĠil faut chercher une explication dans des rgles nouvelles dŽcoulant dĠune gŽomŽtrie quantique, faisant partie dĠune thŽorie platonicienne de la matire. Voyez RŽf. 3 ˆ 5.

 

Galerie des tableaux 3D.

Fig. 10. Pyramidal en croix de Malte. Fi10Nd.psd

 

Fig. 11. Quatre pyramides, total 120 cases. Une trs grande pyramide, 256 cases. Fi11Nd.psd

 

Fig. 12. Quatre tŽtradres, total 120 cases. La face infŽrieure est dŽployŽe pour la rendre visible. Fi12Nd.psd

 

Fig.13. Un trs grand tŽtradre, 256 cases. LFi13Nd.psd

 

Remerciements.

Je remercie grandement mon fils Patrick Demers, informaticien, pour son aide assidue dans la prŽparation de ce document.

 

RŽfŽrences.

1. Pauwels Najderek 1985-2008, arudad@poczta.onet.pl, http://www.egregoralfa.republika.pl/english/newtable.html

 

2. Pierre Demers 1996, Nouveau systme pŽriodique des ŽlŽments le systme du QuŽbŽcium, ISBN 2-9802454-3-7, PUM, 3e trimestre 1996, non dŽposŽ, traduction interdite, pp. 138, 139, 140, Figs 69, 70, Squebecium1996.htm

 

3 Pierre Demers 1997, Nouveau systme des ŽlŽments le systme du QuŽbŽcium, ISBN 2-9802454-4-5, PUM 4e trimestre 1997, traduction interdite,

 

4. Pierre Demers 2004,  Systme du QuŽbŽcium La nouvelle classification des ŽlŽments, ISBN 2-9802454-7-X, PUM 2e trimestre 2004, traduction interdite,

 

5. Pierre Demers 2010,  Systme du QuŽbŽcium, traduction interdite, site : http://www.lisulf.quebec/quebecium.html

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