SSVpapiACFAS30XI2010

Système du Québécium.

Solides sans volume. Les hexaèdres. Le nombre de cellules. Règles générales.

Patrick Demers EAPD et Pierre Demers EAPD

Traduction interdite

1er XII 2010

Proposition de communication libre à l’ACFAS pour le 79^e congrès, Université de Sherbrooke 9 au 13 mai 2011 No 2151. Discipline 227 Mathématiques fondamentales, Domaine 1^er choix Nature et propriétés de la matière, 2^e choix Propriétés abstraites.

Résumé. L'un de nous a montré précédemment qu'un processus de dérivation comprenant translation et jonction, appliqué à certains solides réguliers, en quelque sorte orthonormal à celui qui produit les solides coiffés de Képler et de Poinsot, permet d'obtenir des solides n'enfermant aucun volume, qui sont des polyèdres non fermés, et des semi-surfaces, qui sont des surfaces n'ayant qu'un côté. Ont été ainsi décrits quelques uns des solides sans volume possibles, avec photos de modèles 3D et figures manipulables. Nous poursuivons ici leur étude, en envisageant cette fois les hexaèdres et le nombre de cellules résultantes. Nous énonçons des règles sur le nombre des cellules polyèdres ouverts obtenus : il est égal ou supérieur au nombre de sommets du solide original, et sur le nombre de leurs parois. Nous recourons à la représentation des parois planes par leur horizon, figuré par un point sur une sphère. Nous considérons le cas des solides non réguliers sans volume. Nous présentons des modélisations 3D manipulables et des animations 2D, obtenues avec le logiciel Sketchup. http://www.lisulf.quebec/quebecium.htm

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