Tableauxcirculaireetgrandcarre

Système du Québécium.

Un tableau des éléments

circulaire,

à la manière

d'un cadran d'horloge.

Un tableau des éléments en un grand carré.

Doués de symétries.

Pierre Demers.

13X2014

M. à j. 3XI2014

Traduction interdite.

1 Continuation.

Ceci continue la réflexion de ma publication précédente intitulée Système du Québécium. Un tableau des éléments tout en rectangles, basé sur les symétries géométriques de l'écriture. Réf. 1.

Je reconnais un élément par z numéro atomique et par les 4 caractères quantiques de l'électron de valence s, n, l, m., en plus de son symbole et de son nom. Les 4 valeurs possibles de l sont associées aux couleurs RJVB. Exemple:

Titane 23Ti - 3d-1 V vert.

Fig. 1. Gare à l'ambigüitè: s pour l = 1 et couleur R rouge; s pour spin qui vaut - ou +. Extrait d'une publication papier PUM 2004 ISBN 2-9802454-0-2 page 6.

2 Le tableau circulaire, symétrie par rapport à un point.

Tout tableau bidimensionnel de symétrie par rapport un point fera apparaître des entrées se disposant selon des cercles. Je procède une strate à la fois et une période à la fois.

Je commence à écrire dans le quadrant NO à gauche.

La 1re strate réclame 4 entrées dans une rose des vents, 2 pour le spin - à l'ouest et 2 pour le spin + à l'est. Il n'y a qu'un choix, une disposition en X opposant les entrées -1H et +2He en diagonale et -3Li au SO, puis +4Be au NE.

- N +

1H | 4Be

O . E

3Li | 2He

S

Fig. 1bis.

Et voilà 4 entrées autour desquellles je trace un cercle: période 1 en diagonale descendante 12, période 2 en diagonale montante 34. Tous ces éléments sont s, couleur rouge, l = 0, m = 0.

Et ce 1er choix imposé m'impose une manière de continuer avec la 2e strate, laquelle a 16 termes en 2 périodes.

Je rencontre un calque de 2 couronnes concentriques entourant le cercle des périodes 1 et 2.

La 2e strate avec ses périodes 3 et 4 et ses 16 éléments de 5B à 20Ca: je vais la loger dans ces deux espaces, dans la couronne la plus extérieure laquelle me présente, dans chaque quadrant, 3 compartiments en forme d'arcs de couronne. Je place dans ces compartiments, dans l'ordre, les valeurs m, quantum magnétique -1, 0 et +1. Le compartiment situé sur la diagonale à l'intérieur de chaque quadrant reçoit m = 0. L'ordre choisi est l'inverse du sens de déplacement des aiguilles d'une montre dans le quadrant NO de spin - et dans son opposé, le quadrant SE de spin +. Ce qui concerne 5B, 6C, 7N, puis 8O, 9F et 10Ne pour la période 3. L'ordre sera le sens des aiguilles d'une montre dans les quadrants SO et NE.

La période 4 commence dans le quadrant SO et se poursuit dans le quadrant NE, je place dans ces quadrants de 13Al à 18A

La 3e strate avec ses périodes 5 et 6 et ses 36 éléments de 19Sc à 56Ba.

La 4e strate de semblable façon avec ses 64 éléments

Plus généralement: tout élément placé dans un quadrant trouve son semblable dans les 3 autres quadrants. Les éléments viennent 4 par 4, ils appartiennent, tous et chacun, à une tétrade. Il y a 30 telles tétrades. Si je désigne une tétrade par son terme présent dans le quadrant NO, leur liste peut se lire en affichant seulement ce quadrant. Fig. 2.

Semblable signifie identité du caractère quant à l et m; la distinction porte sur z et spin.

Quant aux périodes impaires 1, 3, 5 et 7, j'écris les entrées dans l'ordre inverse du mouvement des aiguilles d'une montre dans le quadrant NO, et je continue de même dans le quadrant opposé SE. Quant aux périodes paires 2, 4, 6 et 8, j'écris les entrées dans l'ordre du mouvement des aiguilles d'une montre dans les quadrant SO et son opposé NE.

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Fig. 2. À l'horloge du Québécium, les éléments de l'univers. 14X2014 14h00.

Les strates sont séparées par des lignes en gras.

Elles commencent par les éléments 1H, 5B, 21Sc ou 57La; elles se terminent par les éléments 4Be, 20Ca, 56Ba ou 120Ja.

Échelonnés aux 30 secondes de temps sur le pourtour de ce cadran d'une heure, on pourrait inscrire les 120 symboles, avec un lien illuminant le symbole en place dans son segment de couronne. Les segments p, d et d ne sont pas délimités

La variable circulaire peut valoir m = quantum magnétique = -3, -2, -1, 0, 1, 2, ou 3

La variable radiale est unique dans une plage d'un segment de couronne: elle vaut une paire de valeurs de n et de l: n = quantum principal = 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 ou 8; l = 0, 1, 2 ou 3.

Le numéro atomique est écrit devant le symbole de l'élément: il vaut un entier z = 1, 2...119 ou 120.

Cette figure pourrait occuper une voûte céleste, le centre au zénith, le pourtour à l'horizon.

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Fig. 2. Le quadrant NO isolé, nommant les 30 tétrades.

..

Fig. 3. Symétrique, de symétrie 4, sans doute, la collection des 120 éléments.

Symétrie 8 pour les 120 éléments, non. Les 40 objets placés sur les diagonales sont en principe indivisibles, étant chacun la symbolisation d'un atome insécable, perdant son individualité s'il est divisé.

D'ailleurs, on ne peut pas répartir en 2 groupes égaux une collection de 1, 3, 5 ou 7 objets indivisibles.

Il reste tout de même 80 éléments en symétrie octuple.

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Fig. 4. Comme Fig. 2, avec des cases en segments de couronne et mise en évidence du caractère de chaque élément. Il reste de grands espaces blancs, en les utilisant mieux, les écritures seraient mieux lisibles.

Les strates successives: je les inscris, commençant pour une strate par un collier serré de cases R (1H à 4Be), puis J (5B à 20Ca) , puis V (21Sc à 35Ba), puis B (57La à 120Ja). Le début est 1H, la fin est 120Ja. Les périodes impaires occupent les quadrants NO puis SE avec un sens de rotation qui est l'inverse de celui des aiguilles d'une montre; les périodes paires occupent les quadrants SO puis NE avec un sens de rotation qui est celui des aiguilles d'une montre.

Un intérêt d'un tableau circulaire est de rppeler l'importance du nombre 30, de son double 60 dans les minutes de l'heure, de son sextuple 360 dans le degrés de la rose des vents et de son quadruple donc du facteur 4, dans le décompte des éléments.

Diamétralement opposés, 2 éléments ont les mêmes valeurs de l et de m; en opposition selon les branches d'un X majuscule, se logent 4 éléments ayant les mêmes valeurs de l et de m. Il y a donc 30 tétrades d'éléments caractérisés par les mêmes paires de valeurs l et m, selon le tbleau Fig. 1.

3 Parallèle avec d'autres tableaux contemporains.

Au CEGEP de Saint-Laurent, le professeur Claude Abraham mon concitoyen s'est beaucoup intéressé au Tableau périodique des éléments et j'ai trouvé en ligne des versions de ce Tableau qu'il a rassemblés. En voici une, qui a l'intérêt précis de l'interactivité: en activant le nom d'un élément, on fait apparaître sa notice descriptive à son sujet. Le symbole Qb est absent. Je n'y aperçois pas mention du système du Québécium. Fig. 5.

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Fig. 5. Un tableau interactif dans le site accessible au nom du prof. Claude Abraham du CEGEP Saint-Laurent. Il recèle des symétries.

<http://www.periodni.com/fr/forme_longue_du_tableau_periodique.html>

Citation de cette page:

Generalic, Eni. "Configuration électronique des éléments." EniG. Tableau périodique des éléments. KTF-Split, 26 Sep. 2014. Web. 24 Oct. 2014. http://www.periodni.com:fr:configuration_electronique_des_elements.html>.

cabraham@cegepsl.qc.ca

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Fig. 6. Scerri 2012. L'alinéa dans les tableaux traditionnels est remplacé par un saut de la dernière case d'une couronne à la première case de la couronne suivante. Il y a 7 couronnes concentriques, la 1re contient 2 cases, la dernière, 32. Le dernier terme d'une période est en pourpre, le premier, en jaune. Ce tableau recèle des symétries. Réf. 3.

4. En un grand carré.

Les quanta l et m, q. azimutal et q. magnétique sont de symétrie 4 par rapport au point central.

- spin +

Fig. 7. Tableau en un grand carré. 28X2014. Même contenu que le tableau circulaire, mais plus commode à écrire et à lire. Il manifeste les symétries 4 de tout carré.

Par exemple, la case 120 Ja possède 3 correspondantes qu'on peut associer pour en former un carré de 4 cases, ayant en commun les mêmes valeurs l =0 et m=0:

Fr.......Ja

Uue..Ra

Le résultat a l'aspect Fig. 7bis.

La symétrie 4 provient de deux symétries de duplications: les périodes viennent par paires dans chaque strate; les blocs viennent par paires à cause du spin valant - ou +; et 2 fois 2 font 4. Chaque groupe obéit au nombre magique 30 pour donner 120 éléments.

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Fig. 7bis. Suivi de Fig. 7. La tétrade 120Ja. Spins - à l'ouest, + à l'est.

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Fig. 8. Comme Fig. 14. Obtenu du tableau précédent par des translations selon les diagonales.

Fig. 9. Diagotétra: tableau en diagonale des tétrades des 120 éléments. Il est obtenu en modifiant le tableau Fig. 7. À chacune de ses cases, on ajoute les 3 cases correspondantes selon Fig. 7bis.

5 Perspectives sur l'antimatière.

Mes raisonnements de symétrie sont à leur manière un suivi de ceux, fortement mathématiques, qui ont servi à Mendeleev et à Béguyer de Chancourtois. Ce dernier présentait l'idée d'un axe de coordonnées polaire cylindrique.

Je propose que des raisonnements de symétrie tels que ceux élaborés ci-dessus pourraient aider à mieux comprendre l'antimatière. Dirac postulait l'existence d'un océan universel d'énergie zéro, symétrique de l'océan de la matière observable, dans lequel un trou qui nous apparaîtrait comme un plein serait par exemple un anti-électron, soit un électron positif. La découverte du proton négatif a renforcé son hypothèse.

6 Remerciements.

Je remercie Mme Hélène Trudeau, Candiac pour ses commentaires ci-après, Maurice Day et Patrick Demers, pour leur aide.

7 Références.

Réf. 1, http://www.lisulf.quebec/TableauTTR.htm

Réf. 2. Hélène Trudeau, Candiac.

Déjà un commentaire 16h45 HAE, jeudi 16IX2014. Le voici, avec ma réponse. Pierre Demers.

Le 2014-10-16 à 14:27, Demers Pierre <c3410@er.uqam.ca> a écrit :

Madame Trudeau, 

Merci de vos compliments, de votre attention et de vos commentaires réfléchis.

J’ai modifié le texte en conséquence.

L’alternance des sens de rotation est nécessaire pour qu’il y ait symétrie par rapport à un point. De plus, elle réalise une sorte de neutralité - donc de symétrie, vis-à-vis du choix des sens de rotation. En fait mon choix n’est pas tout à fait neutre, puisque je déclare arbitrairement commencer par un sens plutôt qu’un autre. 

Car je pourrais répéter l’exercice de créer un tel tableau, cette fois en adoptant le sens du mouvement des aiguilles d’une montre pour commencer les écritures.

Ce tableau circulaire est renflé à la périphérie et maigrichon au centre. En cela, il fait contraste avec le tableau elliptique qui, à l’opposé, est pansu au centre et déduit à sa plus simple expression à ses extrémités

Quant à la vulgarisation possible de ce tableau, nous pourrions chercher ensemble.

Dans le moment, le plus indiqué me paraît être de diffuser, dès le moment opportun, précisément le présent texte tel qu’il est. Et de montrer le contraste entre la complexité (le désordre), des tableaux traditionnels et la simplicité du tableau actuel. Tout le monde peut le comprendre, avec un peu d’attention et de réflexion. La rose des vents, tourner dans un sens ou à l’envers, cela fait partie des notions de base. Des tableaux traditionnels, il rend manifeste des symétries autrement cachées.

Et cela peut avoir des conséquences pour notre compréhension de l’univers et de la vie humaine.

Quant aux plus savants collègues, attendons les.

PiD 16X2014

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Le 2014-10-15 à 10:40, helene trudeau <helene_1@sympatico.ca> a écrit :

Bonjour Monsieur Demers,

Ma foi, votre cerveau fonctionne à vitesse grand V ! Ce tableau circulaire des éléments semble fascinant («semble» parce que je ne le comprends pas totalement). Par exemple. Je ne comprends pas la logique de votre placement des numéros d’ordre des éléments : les quatre premiers au centre, cela semble aller de soi ; mais un saut d’un cercle pour 5-6-7, et 8-9-10 à l’opposé, en sens inverse des aiguilles d’une montre, puis retour au 2^e cercle pour 11-12, et re-saut au 4^e cercle, dans le sens des aiguilles d’une montre cette fois, pour 13-14-15, et 16-17-18 à l’opposé, puis nouveau retour au 2^e cercle pour 19 et 20. Je m’arrête là et je ne saisis pas la logique de l’exercice, faute de connaissances. Le profane est cependant en mesure de saisir la beauté de la symétrie qui semble ressortir de ce vaste tableau. Nous devrons laisser à vos collègues plus savants le soin de dialoguer avec vous.

Recevez tous mes respects.

HélèneT

P.S. Comment allez-vous vulgariser ce tableau pour les journalistes ?

Réf. 3. Eric Scerri 2012. Le document m'est devenu introuvable sur la toile.

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