Les conjectures proposées pourraient servir de guides pour les expérimentateurs généticiens et archéologues, en leur suggérant d'ajuster leurs critères servant à définir les clans, de manière à atteindre les nombres voulus et à ne pas les dépasser. Par exemple, ils pourraient revoir à la baisse les projections de Sykes, annonçant près de 37 filles d'Ève, et à la hausse, les évaluations actuelles pour les fils d'Adam qui ne totalisent que 10. Référence Jean de Lafontaine, Le laboureur et ses fils : Un trésor est caché dedans...

Si l'on en croit les résultats disponibles actuellement et si en outre on admet que l'efficacité des recherches et d'identificationde ces clans est égale pour les deux sexes, les clans féminins contemporains sont au moins deux fois plus nombreux que les clans masculins. Cette différence est considérable et requiert une explication.

Voici une explication possible. 1o Les naissances de filles ont constamment été plus nombreuses que celle de garçons, de 10% si on se base sur les statistiques contemporaines . 2o La vie des femmes est davantage protégée que celle des hommes. Ces deux facteurs, intervenant le long des siècles et des millénaires, ont pu faire disparaître comparativement plus de clans masculins que de clans féminins.

Si les conjectures annoncées se confirment, il sera permis de croire que la logique du système du québécium telle que décrite est valable. On pourra alors songer à les étendre aux autres mammifères, doués eux aussi de chromosomes Y et de mitochondries.

S'il s'avère finalement que le nombre des clans ne répond pas aux conjectures, il faudra en tirer l'une de deux conclusions.

1o Le principe d'interpolation invoqué dans le système du québécium est valable. La classe de 36 molécules biologiques suggérée par ce principe d'interpolation reste à déterminer. Les classes des molécules envisagées ici, grosses molécules d'ADN avec leurs mutations, ne conviennent pas. La question reste : quelle seraient alors les molécules formant la classe requise, au nombre de 36?

2o Le principe d'interpolation invoqué dans le système du québécium n'est pas valable. La classe de 36 molécules biologiques suggérée par ce principe est inexistante.

Cela voudrait dire que la logique commandant la succession des nombres de cases dans les strates ne serait pas la même pour les biomolécules que pour les éléments. Pour les éléments, elle est celle d'une progression du type

(2n)² avec n = 1, 2, 3, 4. ( Soit 4, 16, 36, 64).

Pour les biomolécules, la progression serait plutôt du type

2²ⁿ avec n = 1, 2, 3. (Soit 4, 16, 64),

La dernière progression accommode tout aussi bien les 64 codons et les 20 codés mais ne contient pas de terme égal à 36. Par extrapolation, elle contiendrait un terme égal à 256, adaptée à des codons de 4 lettres. Ces deux logiques sont illustrées par la figure 19.

Fig. 19. Les deux logiques et le statut des présentes conjectures.

Les deux logiques sont en quelque sorte images réciproques l'une de l'autre : l'opérand de l'une devient l'exposant de l'autre et réciproquement. C'est ce qu'on a voulu montrer par des barres obliques dans la figure 19. Et voici en termes d'algébre. Les progressions décrites ont la forme générale

le 2e terme du produit cartésien étant élévation à la puissance y. On assiste à un échange :

x = 2n et y = 2

sont remplacés par

x = 2 et y = 2n.

2 et 2n échangent leurs rôles.

L'opération d'échange laisse invariantes les strates 1, 2 et 4. Dans le produit cartésien, il y a une sorte de commutativité entre les valeurs 2 et 2n sous la préservation des strates 1, 2, 4.

Les références sont données au lieu de leur mention en termes d'adresses de sites internet.

Merci aux auteurs qui ont permis le libre usage de la documentation qu'ils présentent sur internet.

L'auteur. Pierre Demers. 18 juin 2002.

Document daté du 28 mai 2002.

Fin