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Fig. 107. Le graphe de la vie, circuit apparemment fermé. Quelques concepts illustrés. Une portion de ce graphe est un arbre.

Les graphes sont un instrument commode pour étudier les relations à l'intérieur d'un tableau. Un graphe est un ensemble de points appelés sommets et de lignes les reliant appelées arêtes. Ainsi un carré ou un losange a 4 sommets et 6 arêtes y compris les diagonales, 12 arêtes orientées, lorsqu'on tient compte du sens des liens. Un cube a 8 sommets et un grand nombre d'arêtes : 12 sur ses arêtes géométriques, 12 diagonales sur ses faces et 4 passant par son centre, total 28 et le double 56 avec orientation. La théorie des graphes a joué un rôle historique dans les essais de Gamow visant à expliquer le code génétique.

Un arbre ou une arborescence est un graphe sans circuit fermé.

Graphes et arbres peuvent servir dans l'étude de nos tableaux en remplaçant le contenu des cases par des points. La traduction d'un codon de l'ARNm vers un acide aminé pour former des protéines correspond à un arbre puisqu'elle est sans retour et il en est de même de la réplication de l'ADN vers l'ARNm. Les protéines donnent lieu à d'autres processus ressemblant à des traductions entre langages.

L'ensemble de ces processus dans un organisme régénère de l'ADN et par là ressemble à un graphe en circuit fermé puisqu'on revient au point de départ, mais pas tout à fait : la ressemblance est qualitative, puisque la molécule régénérée est physiquement distincte de celle de départ. Un sosie est distinct de son original. La vie se renouvelle. La fermeture du graphe est cependant une idée qui a son utilité parce que le renouvellement moléculaire peut préserver l'identité de l'organisme.

Ledit ensemble dans un organisme avec son circuit fermé est d'ailleurs une vue partielle de la réalité, puisque l'alimentation de l'organisme par le milieu extérieur lui est essentielle. Si l'on tient compte de cette vérité alimentaire, la vie n'a aucun véritable circuit fermé, elle est une gigantesque arborescence. Figure 107.

Dans une vue plus modeste, examinons l'arbre de la traduction reliant une molécule d'ARNm à une protéine. Nous passons alors du langage codon au langage acide aminé, d'une sorte d'information à une autre.

Rappelant avec insistance la nécessaire vingtaine des acides aminés, les nouveaux codes biomoléculaires ici décrits sont destinés à remplacer les codes génétiques moins explicites, qui contiennent cette vingtaine mais requièrent une lecture attentive pour la manifester.

Fig. 108. Code biomoléculaire universel. Strates 1 et 2 avec mention des codons générateurs et mise en évidence des 9 fixités. cb1

Au point de vue de la quantité d'information qu'elles contiennent, on peut noter un défaut de symétrie entre les strates 4 d'une part et 1 et 2 d'autre part. La strate 4 renferme la même information que les strates 1 et 2 puisque chacune de ses cases contient le nom de l'acide aminé produit. La réciproque n'est pas vraie pour raison de dégénérescence. Pour améliorer cette réciprocité, il faudrait ajouter dans chaque case le nom des codons générateurs susceptibles d'être en correspondance avec l'acide aminé. Le nombre de codons à mentionner va de 1 à 6 dans le code universel. Figure 108.

Une telle figuration n'ajoute rien à l'information disponible dans la strate 4 mais la rend accessible par inspection des strates 1 et 2. Elle aide à reconnaître le jeu des dégénérescences et des redondances et la singularité des 2 cases M etW. 3 codons sont absents de la figure 108 : ce sont les codons stop servant à la terminaison. En revanche, le codon d'initiation AUG est présent. La figure met en évidence les fixités signalées à la figure 88.

Fig. 109. Graphe des langages, graphe de la traduction. Du langage codon au langage acide aminé. Graphe partiel explicitant des redondances 1, 2, 4 , 6.

Le code biomoléculaire peut s'augmenter d'un graphe de 61 liens orientés allant d'une case 4 à une case 1 ou 2. Ce graphe est réalisé partiellement. Figure 109.

Ce graphe est mis à contribution pour figurer la traduction d'un ARNm fictif vers une protéine également fictive. Figure 110.

Fig. 110. Arbre des langages, arbre de la traduction. De l'ARNm à la protéine. Exemple de 4 codons dans un ARNm. cb1

Ces figures dépeignent incomplètement la réalité de la traduction. On peut faire mieux en faisant apparaître l'étape, intermédiaire entre celle de la strate 4 et celle des strates 1 et 2, des ARNt et des anticodons. Nous étudions spécialement ceux-ci au chapitre suivant.

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