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Nombres premiers et nombre des protons.

Jean-Yves Boulay. Les nombres premiers 11 et 13 interviennent de façon remarquable dans les sommes des nombres de protons de divers tableaux du code universel. C'est ce qu'a trouvé Jean-Yves Boulay. Voilà un de ses tableaux récrit dans la grille du québécium. Figures 69, 70.

Dans la strate 4 : en exceptant les cases dites "rebelles" parce qu'elles échappent à la symétrie NS, la somme est 1742, multiple exact de 13. En les acceptant, la somme est 1885, multiple exact de 13. En les prenant séparément, la somme est 143, également multiple exact de 13. (Fig. 69).

Dans les strates 1 et 2, on retrouve les mêmes résultats. (Fig. 70). On y remarque de plus que, sans l'application du facteur de dégénérescence, le total des nombres de protons n'est pas divisible exactement par 13. Les dégénérescences ou les redondances sont des facteurs de divisibilité exacte par 13, lorsqu'on les applique à l'ensemble des strates 1 et 2.

Les protons sont dénombrés pour chaque acide aminé au Tableau 16.

Géométrie du nombre 13. 7 boules égales ou 7 disques circulaires égaux s'associent dans une forme dessinant un hexagone régulier dans 2 dimensions. Dans 3 dimensions, les 7 boules peuvent en recevoir 3 autres par dessus et autant en dessous, dessinant une forme inscrite dans une sphère contenant 13 boules. Le nombre 13 représente une sorte d'optimum de stabilité lorsqu'on tente d'assembler un nombre croissant de boules. C'est ce qu'on a observé dans la création d'agrégats d'un petit nombre d'atomes. Figure 71.

Il reste à comprendre pourquoi une telle condition de stabilité qui toucherait les protons dans les molécules interviendrait dans le code biomoléculaire. La pure possibilité de réunir la collection d'acides aminés en proportions correspondant aux redondances du code génétique serait déterminante pour établir ces redondances...

Fig. 71. Nombre 13.

Xavier Sallantin. Les intervalles entre les nombres premiers compris entre 0 et 63 répétent sensiblement la liste des 21 redondances du Tableau 22. Voilà décrits partiellement les résultats obtenus par Xavier Sallantin.

On écrit les 64 nombres de 0 à 63. Cette liste contient 20 nombres premiers qui déterminent 20 séquences numériques comprenant de 1 à 6 nombres. On accepte 0 et 1 comme nombres premiers. La somme des séquences est 64, comme la somme des redondances. Tableau 24.

Entre parenthèses, les résultats du Tableau 22 (Code universel)

Total des affectations 20 (21)

Pour accorder les affectations avec celles du code universel au Tableau 22, il faudrait les nombres entre parenthèses. On voit qu'il y a trop de séquences 1 et 6 et pas assez de séquences 2 et 3. Il faudrait au total une affectation de plus. L'accord est exact pour les séquences 4 et 5.

Sallantin a obtenu l'accord en traitant 9 et 27, dans le Tableau 24, comme s'ils étaient des nombres premiers, et en morcelant en 2 la séquence des 3 codons stop.

Ces résultats démontrent une affinité remarquable entre la théorie des nombres premiers et celle du code universel des biomolécules.

Bases autres que 10. En récrivant les nombres de 0 à 63 dans une autre base, comme on l'a fait à la figure 49, on ferait peut-être apparaître des régularités correspondant aux séquences requises. - Les nombres premiers ne changent pas par un changement de base.

Nous présentons en primeur notre recueil des codes biomoléculaires dans le système du québécium, basé sur les données inchangées du recueil source NCBI, qui compte 16 codes y compris le code universel de la figure 60. Le recueil source NCBI est fréquemment cité et il constitue une compilation remarquable. Il est le seul recueil d'ensemble accessible et nous l'utilisons malgré ses imperfections. Certaines de ses données demandent des révisions discutées plus loin. NCBI : National Council for Biological Information (États-Unis). Nous conservons les numéros de classement de la source, qui vont de 1 à 23. Chaque grille porte le classement cb pour code biomoléculaire suivi du numéro de la source.

Nous employons la grille de la logique nouvelle en 2^2k de la figure 63. Dans chaque case, les redondances et les dégénérescences apparaissent et entrent en ligne de compte pour établir les altérations subies par le code universel.

Code mitochondrial des vertébrés cb2. L'une des variantes les plus importantes est le code mitochondrial concernant les mitochondries des vertébrés y compris l'être humain. Les différences touchent 18 cases. Figure 71.

La méthionine apparaît sous 2 formes M méthionine et fM formyl-méthionine, que le recueil source confond en une seule. La réalité de ces 2 formes pose un problème, envisagé plus loin : si on les considère comme distinctes, il y a 21 acides aminés et non 20.

Fig. 72. Code biomoléculaire cb2 des mitochondries des Vertébrés. Comme le code universel sauf altération de 18 cases mises en évidence. 60 cases codantes pour les acides aminés.

Fig. 73. Code biomoléculaire des mitochondries des vertébrés. Strate 4 avec les 32 cases en symétrie EO quant à leur contenu. Les mêmes cases donnent 8 tétrades et 16 symétries obliques. Dans les strates 1 et 2, les 8 acides aminés correspondants. Sauf redondances et dégénérescences, la figure répète la figure 61 pour cb1.

Les symétries sont remarquables et plus marquées que dans le code universel.

A. Quant aux redondances et aux dégénérescences écrites dans les cases, ce qui suit (en ignorant la différence entre M et fM).

Toutes les cases sont paires.

42 symétries NS, aucune case n'y échappe.

2. Strate 2. Symétrie EO de 16 cases sur 16, aucune case n'y échappe. 4 tétrades, 8 symétries obliques.

3. Strate 4. Symétrie EO de 54 cases sur 64, 10 cases y échppent.

Les redondances 6 sont présentes en exclusivité dans les 2 couronnes les plus extérieures.

Tétrades. 13 tétrades de 52 cases.

B. Quant au contenu complet des cases. Ceci ne peut s'appliquer qu'à la strate 4.

1. Strate 4. Symétrie NS de 64 cases sur 64, aucune case n'y échappe.

Symétrie EO de 32 cases sur 64. 32 cases y échappent.

Tétrades. Il y a 8 tétrades de 32 cases, les mêmes que dans le code universel. Figure 72.

Lettre A. La lettre A, symbole de la base Adénine, se singularise. Sont exclues de ces tétrades les 16 cases où la 2e lettre est A. Ces cases codent pour 7 des 9 acides aminés de redondance 2. La lettre A n'apparaît en 1re place que dans une tétrade..

Entre parenthèses, les résultats du Tableau 22 (Code universel cb1).

Total des affectations 20 (21)

Symétries obliques : il y en a 16, toutes faisant partie des tétrades.

Interprétation chimique. Quant à la strate 4, les considérations au sujet du code universel restent valables. Le résultat du décodage est insensible à l'échange de la base en 3e place si l'échange conserve le noyau, c'est-à-dire dans une symétrie NS. Les 2 premières suffisent à déterminer la traduction.

Dégénérescences et redondances. Dans le présent code, les redondances et dégénérescences sont toutes paires, les valeurs 1, 3, 5 sont absentes.

60 cases de la strate 4 codent pour un acide aminé et elles se groupent en 5 douzaines : 1 de redondance 6, 2 de redondance 4 et 2 de redondance 2.

Fig. 74. Code biomoléculaire cb3. Mitochondrial des Levures. Comme le code universel sauf altération de 30 cases mises en évidence. 60 cases codantes. 2 cases inactives ou silencieuses.

Levures. Champignons ascomycètes très simples. Exemple : Sacharomyces cerevisiae, important pour les fermentations du pain et du vin. Transforment le pétrole en aliment.

Fig. 75. Code biomoléculaire cb4 . Moisissures, Protozoaires, Coelentérés, Mycoplasmes, Spiroplasmes. Comme le code universel sauf 5 cases mises en évidence. 62 cases codantes.

Moisissures. Types de champignons, souvent associées aux allergies et à l'insalubrité.

Protozoaires. Animux unicellulaires souvent pourvus d'une coque fossilisable.

Coelentérés. Méduses, anémones de mer et coraux.

Fig. 76. Code biomoléculaire cb5. Mitochondrial des Invertébrés. Comme le code universel sauf 25 cases mises en évidence. 62 cases codantes.

Mycoplasmes. Mollicules "à paroi molle", êtres très petits apparentés aux virus, sans paroi.

Spiroplasmes. Procaryotes unicellulaires sans paroi rigide, souvent hélicoïdaux.

Fig. 77. Code biomoléculaire cb6. Nucléaire des Ciliés, Dasyclades et Hexamite. Comme le code universel sauf 6 cases mises en évidence. 63 cases codantes.

Invertébrés. Animaux sans squelette, tels les myriapodes, crustacés et insectes.

Ciliés. Embranchment des Protozoaires tels que la paramécie, revêtus de cils vibratiles.

Dasyclades. Algues dont on connaît des fossiles.

Fig. 78. Code biomoléculaire cb9. Mitochondrial des Échinodermes et des vers plats. Comme le code universel sauf 25 cases mises en évidence. 62 cases codantes.

Hexamite. Un Protiste flagellé diplomonadine qui parasite les poissons d'aquarium.

Échinodermes. Embranchement d'animaux marins présentant une symétrie quinaire à l'état adulte : oursins, étoiles de mer, holothuries.

Fig. 79. Code biomoléculaire cb10. Nucléaire des Euplotidés. Comme le code universel sauf 6 cases mises en évidence. 62 cases codantes.

Vers planairess, plats ou Plathelminthes.

Euplotidés. Protozoaires ciliés hypotriches. On en trouve dans l'Antarctique.

Fig. 80. Code biomoléculaire cb12. Nucléaire des levures, autre. Comme le code universel sauf 14 cases mises en évidence. 61 cases codantes.

Levures autres. Entre autres Candida albicans.

Fig. 81. Code biomoléculaire cb13. Mitochondrien des Ascidiens. Comme le code universel sauf 23 cases mises en évidence. 62 cases codantes.

Ascidiens. Animaux marins benthiques fixes en forme de sacs.

Fig. 82. Code biomoléculaire cb14. Mitochondrien des vers planaires. Comme le code universel sauf 28 cases mises en évidence. 63 cases codantes.

Vers planairess, plats ou Plathelminthes.

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Fig. 83. Code biomoléculaire cb15. Nucléaire de Blepharisma. Comme le code universel sauf 6 cases mises en évidence. 62 cases codantes.

Blepharisma. Protozoaire cilié.

Fig. 84. Code biomoléculaire cb16. Mitochondrial des Chlorophycées. Comme le code universel sauf 10 cases mises en évidence. 62 cases codantes.

Chlorophycées. Algues vertes.

Fig. 85. Code biomoléculaire cb21. Mitochondrial des trématodes. Comme le code universel sauf 24 cases mises en évidence. 62 cases codantes.

Trématodes. Vers plats caractérisés par des petites ventouses sur leur corps simulant des trémas. Ce sont des parasites d'autres animaux.

Fig. 86. Code biomoléculaire 22. Mitochondrial de Scenedesmus obliquus. Comme le code universel sauf 15 cases mises en évidence. 61 cases codantes.

Scenedesmus obliquus. Algue microscopique.

Fig. 87. Code biomoléculaire cb23. Mitochondrial de Thraustochytrium. Comme le code universel sauf 10 cases mises en évidence. 60 cases codantes.

Thraustochytrium. Les Thraustochytriales et les Labyrinthulales appartiennent aux Labyrinthulomycètes, sous-groupe des Straménophiles, Champignons, Eucaryotes.

Le code nucléaire cb1 s'aplique aux plastides des plantes, aux bactéries telles que Escherichia coli, aux Archaea, aux Eubactéries et à Saccharomyces cerevisiae. Les plastides sont des organites présents dans les cellules.

Tous les codes de ce chapitre pourraient se représenter dans des tétraèdres brisés ou non ayant l'aspect des figures 64 et 65 qui précèdent, en remplaçant les cases planes par des boules de même contenu.

........................................Eucaryotes qui composent notre paysage;

........................................Procaryotes unicellulaires :

....................Eubactéries,

....................Archaeobactéries.

....................Eucaryotes

....................Eubactéries

....................Archaeobactéries

....................Animaux (eucaryotes multicellulaires)

....................Végétaux (eucaryotes multicellulaires) :

....................Champignons (eucaryotes multicellulaires)

....................Protistes (eucaryotes unicellulaires)

....................Procaryotes (bactéries et archaeobactéries)

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